学习内容

课本第29页例10，第30～31页练习五第6～9题，你知道吗。

学习目标

能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

课文讲解

例10，包括“用计算器计算——观察发现规律——用规律写商”三部分。其中商的规律是：都是循环小数；循环节都是被除数的9倍。如：

1÷11＝0.0909…的循环节是09；

2÷11＝0.1818…的循环节是18；

3÷11＝0.2727…的循环节是27；

4÷11＝0.3636…的循环节是36。

根据这一规律就可以直接填出下面一组题的商。

辅导精要

打开上课时保存的电子文档“循环小数”，告诉孩子循环小数里有许多规律性的知识。让孩子写出1÷11＝0.0909…，2÷11＝0.1818…，根据“重复出现”的特征找出循环小数的规律，即循环节分别是09，18。

想一想：算式的各部分之间有什么规律？有的孩子可能发现：1×9＝09，2×9＝18，并猜想规律：循环节被除数的9倍。

验证规律。让孩子先推算写出3÷11，4÷11，5÷11的商，然后在电子表格中把2分别改为3，4，5，检验推算的结果，并确定规律的正确性。

运用规律。让孩子在课本里按要求写出其余算式的商，并补充10÷11＝0.9090…。

让孩子在电子表格Sheet2的A列输入1～50，B列输入11，C1输入公式“＝A1/B1”，并向下自动填充，计算出所有的商，观察商的变化。

阅读课文，补白，注“1×9＝09，2×9＝18，3×9＝27，4×9＝36，5×9＝45”，做笔记：“循环节被除数的9倍”。

“做一做”，探究乘法计算的规律。

让孩子口算第1题；机算第2题；猜测第3、4题，再用计算器检验。

概括规律：积2或1的个数与因数3的个数相同。

写出第5、6题的积。再继续自编出第7、8、9、10题。让孩子体会到还可以按规律永远地编制下去。

习题解析

第6题，选学内容。比较循环小数的大小，与以前学的比较小数的大小方法相同，但比较时要把循环小数的简便记法进行还原，如比较○1.233时，要先把“还原”为1.232323…再和1.233进行比较。为了便于比较，可让孩子多写出几位小数来，再比较。

第7、8、9题都是探索规律的题目。一般地先计算前2题的得数，再猜测3、4题的得数，然后运用规律直接写得数。

第7题，计算出的结果是：

1234.5679×9＝11111.1111

1234.5679×18＝22222.2222

1234.5679×27＝33333.3333

1234.5679×36＝44444.4444

1234.5679×45＝55555.5555

1234.5679×54＝66666.6666

还可继续写×63、×72、×81的积。

第8题，计算出的结果是：6.66×66.7＝444.222，6.666×666.7＝4444.2222。还可按规律继续写算式。

第9题，第(1)题的规律是：前一个数除以2.5等于后一个数，所以横线上应填0.4，0.16。第(2)题的规律是：前一个数除以2等于后一个数，所以横线上应填0.875，0.4375。

引导孩子从整体观察数列的变化：各数按从大到小排列，应该从减法或除法的角度进行思考。再从最简单的数入手，第(1)题2.5÷1＝2.5，试一试6.25÷2.5＝2.5，再边验证边填数，一直算到0.16÷2.5＝0.064为止。第(2)题，7÷2＝3.5，3.5÷2＝1.75，…，0.4375÷2＝0.21875。

“你知道吗？”让孩子读一读数学信息，理解操作步骤：①任意写4个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数；②用大数减去小数；③用所得结果的四位数重复上述过程（如果差是三位数的，在千位上补0，当成四位数），最多七步，必得6174。

让孩子按要求任意写数，进行验证。同时，可训练孩子的计算能力。